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Jul 06, 2023

Une méthode d'interpolation efficace et précise pour l'usinage de courbes paramétriques

Scientific Reports volume 12, Numéro d'article : 16000 (2022) Citer cet article 1219 Accès 2 Citations 1 Détails d'Altmetric Metrics Une méthode d'interpolation de sous-section basée sur la courbure de la courbe

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 16000 (2022) Citer cet article

1219 Accès

2 citations

1 Altmétrique

Détails des métriques

Une méthode d'interpolation de sous-sections basée sur le seuil de courbure de courbe est proposée pour résoudre le problème incompatible de la précision et de l'efficacité de l'usinage dans l'usinage de courbes paramétriques. Lors de l'étape de pré-interpolation, le seuil de courbure de la courbe est calculé en fonction de contraintes géométriques et cinématiques. Les points clés d'interpolation de sous-section et leurs vitesses nominales sont ensuite déterminés à partir des points de seuil de courbure et des points de début et de fin de la courbe, et la longueur d'arc de chaque sous-segment peut être calculée sur la base de la méthode adaptative de Simpson. En conséquence, l'algorithme de planification de vitesse de type S et l'algorithme de balayage de vitesse bidirectionnel sont utilisés pour mettre à jour et réaliser la courbe de vitesse globale afin de réduire la fluctuation de vitesse. Au cours de l'étape d'interpolation en temps réel, les paramètres d'interpolation de courbe sont calculés à l'aide de la méthode Runge – Kutta de second ordre paramétrique modifiée, ce qui pourrait améliorer considérablement la précision de l'interpolation et également raccourcir le temps d'interpolation. Enfin, il apparaît à l’aide de cas numériques que la méthode proposée peut lisser la vitesse globale d’interpolation, réduire efficacement les fluctuations de vitesse et améliorer les performances en temps réel de l’interpolation.

La B-Spline rationnelle non uniforme (NURBS) possède une bonne capacité de contrôle local et d'expression de forme, et a été largement utilisée dans la construction de courbes et de surfaces libres1. La technologie d'interpolation basée sur NURBS peut interpoler directement des courbes paramétriques sans séparer les courbes en un grand nombre de lignes droites et d'arcs, évitant ainsi des accélérations et décélérations fréquentes dans le processus de traitement. Cela améliorerait considérablement la précision et l’efficacité de l’usinage. Avec la demande croissante d'usinage de pièces à surfaces complexes, la technologie de modélisation et d'usinage de surfaces complexes basée sur la technologie NURBS est devenue la technologie clé pour réaliser un usinage de précision à haut rendement et a attiré de plus en plus l'attention des chercheurs. Wei et al.2 ont étudié la modélisation intégrale de la roue et la planification du parcours de l'outil basée sur la courbe et la surface NURBS, et ont réalisé la conception et le traitement de pièces de surface complexes basées sur des paramètres NURBS unifiés, mais son processus de traitement dépendait de machines-outils CN de haute qualité avec Fonction d'interpolation NURBS.

À l'heure actuelle, la recherche sur l'interpolation NURBS au pays et à l'étranger se concentre principalement sur deux aspects : l'algorithme de planification de la vitesse et le calcul des paramètres d'interpolation spline en temps réel. Dans l'usinage à commande numérique (NC), l'outil se déplace le long de la trajectoire donnée de la courbe de paramètres et, en raison des contraintes cinématiques et géométriques, la méthode de planification de vitesse prédéfinie peut garantir l'épissage en douceur de plusieurs courbes de vitesse. Wang et al.3,4,5 ont utilisé une vitesse d'alimentation constante pour interpoler la courbe des paramètres, la méthode est propice à la stabilité du processus de traitement pour la courbe avec peu de changement de courbure, mais pour la courbe des paramètres à courbure variable, le traitement l’exactitude et l’efficacité du traitement ne peuvent pas être prises en compte. Nam et al.6,7,8,9 ont proposé un algorithme qui planifie automatiquement l'accélération/décélération de type S pour répondre aux contraintes cinématiques de la machine-outil afin de réaliser une transition en douceur de la vitesse d'avance. Cette méthode est donc l'une des algorithmes de planification de vitesse les plus utilisés dans le domaine de l'usinage CN10,11,12,13,14. Lee et al.15 et Wang et al.16 ont proposé la méthode de planification de la vitesse de la fonction trigonométrique pour réaliser le changement en douceur de l'accélération et de l'à-coup, mais son processus de traitement n'atteint la valeur extrême des paramètres de mouvement qu'à des moments individuels, ne peut pas faire pleinement utilisation de machines-outils et l'efficacité du mouvement est faible. Liu et al.17 ont ajouté des points de vérification de vitesse positifs et négatifs dans le module d'interpolation prospective basé sur la planification d'accélération et de décélération de type S, et ont déterminé s'il fallait appeler l'interpolation du point de vérification d'interpolation inverse en fonction des conditions de jugement de vitesse dans le réel. étape d'interpolation temporelle. Cette méthode peut améliorer efficacement l'efficacité de l'interpolation. Zhang et al.18 ont utilisé cinq courbes d'échantillon B pour générer un parcours d'outil avec une courbure douce basée sur des contraintes d'avance théoriques limitées par l'accélération et l'impact de l'axe. Chen et al.19 ont proposé un algorithme de contrôle d'accélération/décélération à cinq polynômes, capable d'obtenir un contrôle flexible de l'accélération. LI et al.20 ont utilisé le profil d'avance de la fonction sigmoïde, qui est plus concis que le profil polynomial et plus efficace que le profil trigonométrique.